【題目】如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長(zhǎng)．

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）在中，由余弦定理得，解得，再由正弦定理即可得出答案；

（2）利用三角形面積公式可求，進(jìn)而利用余弦定理可求AB.

詳解：（1）在中，，，，

由余弦定理得，

整理得，解得或，

因?yàn)?/span>，所以，，

由正弦定理 得 ，

解得.

（2）因?yàn)?/span>,由（1）知，.

所以的面積，

又的面積是，

所以的面積

由（1）知，

，

解得，

又因?yàn)?/span>，所以必為銳角，

，

在中，由余弦定理得，

（1）解法2：設(shè)，在中，由正弦定理得，

，

，

又，，，

，

，

（2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得

解得，，

在中，由余弦定理得，

，

又的面積是，

，

解得，

在中，由余弦定理得，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，已知⊥平面， ， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）若為的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，

求證：直線//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則；（3）若直線與平面內(nèi)無(wú)窮多條直線都垂直，則；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）做圓O：x2+y2=2的切線，切點(diǎn)為Q，

（1）求|OP|的值；

（2）已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，1），點(diǎn)W（x，y）滿足： 求點(diǎn)W的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專(zhuān)題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)?/span>，，…，分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（用分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求組中至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)Q，連接QE交PA于點(diǎn)K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點(diǎn)為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點(diǎn)， ．

（1）求的值；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若， ， 分別是△三個(gè)內(nèi)角， ， 的對(duì)邊， ， ，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 一枚骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為，這說(shuō)明一枚骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)

B. 某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水的概率為70%，這說(shuō)明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨

C. 某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法

D. 在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來(lái)決定誰(shuí)先打球，這應(yīng)該說(shuō)是公平的

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