Question

【題目】某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動會，對本校甲、乙兩個田徑隊(duì)中名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試人的跳高成績（單位：）.跳高成績在以上（包括）定義為“合格”，成績在以下（不包括）定義為“不合格”.鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊(duì)隊(duì)隊(duì)，學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動會開幕式旗林隊(duì).

（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動員中共抽取人，則人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少；

（3）若從所有“合格”運(yùn)動員中選取名，用表示所選運(yùn)動員中能參加市運(yùn)動會開幕式旗林隊(duì)的人數(shù)，試求的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）“合格”有人，“不合格”有人；（3）.

【解析】

（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列，找到中間的兩個數(shù)，再求平均數(shù)即得中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖，有“合格”人，“不合格”人，求出每個運(yùn)動員被抽中的概率，然后根據(jù)分層抽樣可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)莖葉圖，確定甲隊(duì)和乙隊(duì)“合格”的人數(shù)，利用古典概型的概率公式可求出的概率.

（1）甲隊(duì)隊(duì)員跳高的成績由小到大依次為、、、、、、、、、、、（單位：），中位數(shù)為；

（2）根據(jù)莖葉圖，有“合格”人，“不合格”人，用分層抽樣的方法，每個運(yùn)動員被抽中的概率是，

所以選中的“合格”有人，“不合格”有人；

（3）由題意得，乙隊(duì)“合格”有人，分別記為、、、，甲隊(duì)“合格”有人，分別記為、、、、、、、，

從這人中任意挑選人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種，

其中，事件包含的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共個，因此，.