【題目】已知件產(chǎn)品中有件是次品.

(1)任意取出件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有件是次品的概率；

(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？

【答案】任意取出件產(chǎn)品作檢驗，至少有件是次品的概率是；為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗。

【解析】

（1）先求出任取3件的方法數(shù)，再求出任取的3件中沒有次品的方法數(shù)，相減即得至少有一件次品的方法數(shù)，由此可得所求概率；

（2）即抽取的產(chǎn)品中至少有3件次品的概率超過0.6，列式求解．

（1）從10件產(chǎn)品中任取3件的方法數(shù)為，而3件產(chǎn)品中沒有次品的方法數(shù)是，從而至少有1件次品的方法數(shù)是120－35＝85，所求概率為．

（2）設(shè)應(yīng)抽取件產(chǎn)品，則，即，，∵，∴或10．至少抽取9件才能滿足題意．

∴任意取出件產(chǎn)品作檢驗，至少有件是次品的概率是，為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與的夾角為，，，設(shè)，.

（1）當時，求與的夾角大��；

（2）是否存在實數(shù)，使得與的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當，函數(shù)圖象上是否存在3條互相平行的切線，并說明理由？

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務(wù)，或每臺都購買11次維修服務(wù)，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)？

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______．

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【題目】數(shù)列中，，當時，的前項和滿足

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿對折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

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