【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．

【答案】

【解析】分析：求出f（x）的解析式為f（x）=ex，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出a的范圍．

詳解：∵＞0，∴f（x）為增函數(shù)，

∴f（f（x）﹣ex）=1，

∴存在唯一一個(gè)常數(shù)x0，使得f（x0）=1，

∴f（x）﹣ex=x0，即f（x）=ex+x0，

令x=x0可得+x0=1，

∴x0=0，故而f（x）=ex，

∵f（x）≥ax+a恒成立，即ex≥a（x+1）恒成立．

∴y=ex的函數(shù)圖象在直線y=a（x+1）上方，

不妨設(shè)直線y=k（x+1）與y=ex的圖象相切，切點(diǎn)為（x0，y0），

則，解得k=1．

∴當(dāng)0≤a≤1時(shí)，y=ex的函數(shù)圖象在直線y=a（x+1）上方，即f（x）≥ax+a恒成立，：

故答案為：[0，1]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線的下列說法：（1）關(guān)于點(diǎn)對稱；（2）關(guān)于直線軸對稱；（3）關(guān)于直線對稱；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，底面，四棱錐的體積，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，集合，集合B＝{x2﹣y2＝1，x，y∈R}，請判斷下列三個(gè)命題的真假.若為真，請給予證明；若為假，請舉出反例.

（1）以集合中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)均在同一條直線上；

（2）A∩B至多有一個(gè)元素；

（3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有A∩B≠．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的序號是_____

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面平行；

②過球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)；

③直四棱柱是直平行六面體；

④為異面直線，則過且與平行的平面有且僅有一個(gè)；

⑤兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知件產(chǎn)品中有件是次品.

(1)任意取出件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有件是次品的概率；

(2)為了保證使件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五面體中，四邊形是正方形，，，.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,長度為2的線段EF的兩端點(diǎn)E、F分別在兩坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng).

(1)求線段EF的中點(diǎn)G的軌跡C的方程；

(2)設(shè)軌跡C與軸交于兩點(diǎn),P是軌跡C上異于的任意一點(diǎn),直線交直線于M點(diǎn),直線交直線于N點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓C總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：曲線表示雙曲線；：曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.

（1）分別求出條件中的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）甲同學(xué)認(rèn)為“是的充分條件”，乙同學(xué)認(rèn)為“是的必要條件”，請判斷兩位同學(xué)的說法是否正確，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案