在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i，過A、B、C作平行四邊形ABCD，則平行四邊形對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________．


分析：根據(jù)三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)寫出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出D的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到兩個(gè)向量相等，根據(jù)向量相等得到坐標(biāo)相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：∵點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i
∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）
設(shè)D（x，y）
∴=（3，2）
∴D（3，3）
∴對(duì)角線BD 的長(zhǎng)度是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是把復(fù)數(shù)的代數(shù)形式同對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合起來．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i．過A、B、C作平行四邊形ABCD．求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i，過A、B、C作平行四邊形ABCD，則平行四邊形對(duì)角線BD的長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i，過A、B、C 做平行四邊形ABCD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。

求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

 

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