Question

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥1}\\{-2x-2，x＜1}\end{array}\right.$若f（x₀）＞1，則x₀ 的取值范圍為（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥1}\\{-2x-2，x＜1}\end{array}\right.$，分類討論滿足f（x₀）＞1的x₀ 的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當(dāng)x≥1時，由f（x）=2x+1＞1得：x＞0，即此時f（x）＞1恒成立；
當(dāng)x＜1時，由f（x）=-2x-2＞1得：x＜-$\frac{3}{2}$；
綜上所述，若f（x₀）＞1，則x₀ 的取值范圍為：（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪[1，+∞），
故答案為：（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪[1，+∞）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)分段處理，是解答此類問題的關(guān)鍵．