11．設(shè)a，b，c∈R，則下列正確的是（　　）
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞bC．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜bD．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＜b

分析 A．取c＜0，則a＞b不成立；
B．取a=-3，b=-2，則a＞b不成立；
C．由于a，b非負(fù)，所以兩邊同時(shí)平方得a＜b，故C正確；
D．取a=1，b=-1，則a＜b不成立；

解答 解：依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，
A．取c＜0，則a＞b不成立；
B．取a=-3，b=-2，則a＞b不成立；
C．由于a，b非負(fù)，所以兩邊同時(shí)平方得a＜b，故C正確；
D．取a=1，b=-1，則a＜b不成立；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，可用特殊值逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，試判斷△ABC的形狀．

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6．已知遞增數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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3．化簡(jiǎn)：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

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6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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16．設(shè)直線l：y=kx+1與曲線f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1）（a＞0）相切于點(diǎn)P（0，f（0））．
（1）求b，k的值；
（2）若直線l與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

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3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，則∠C=（　�。�
A．45°B．60°C．30°D．90°

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20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x）

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1．已知函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b+\frac{1}{2}$，其中$\vec a=（\sqrt{3}sinx-cosx，-1）$，$\vec b=（cosx，1）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．

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