Question

3．化簡：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

Answer 1

分析 （1）由已知利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式能求出結(jié)果．
（2）由已知利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式能求出結(jié)果．

解答 解：（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）
=-sinαcosα-sinα（-cosα）
=-sinαcosα+sinαcosα
=0．
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）
=sinα（-cosα）（-tanα）
=sinα•sinα
=sin²α．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．