【題目】已知橢圓（常數(shù)），P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線C的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）若M與A重合，求曲線C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

【答案】（1）；（2）的最大值為5，最小值為.

【解析】

（1）由M與A重合，可得橢圓的右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，再由即可求出的值，從而求出焦距；

（2）設(shè)，利用兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)P坐標(biāo)滿足橢圓方程，得到關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出的最大值與最小值即可.

（1）根據(jù)題意，若M與A重合，即橢圓的右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則，所以橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在x軸上，

設(shè)焦距為，所以有則，

所以橢圓焦距為；

（2）若，則橢圓的方程為，變形可得，

設(shè)，則

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得時(shí)，取得最大值25，

當(dāng)時(shí)，取得最小值，

所以的最大值為5，最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若在其定義域上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

若存在兩個(gè)不同極值點(diǎn)與，且，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，直線AM與y軸交于點(diǎn)P．

（Ⅰ）若點(diǎn)P在橢圓C的內(nèi)部，求直線AM的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Q在y軸上，且AQ∥BM，求證：∠PFQ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，其中為正整數(shù)，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，記為關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，…為關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn).

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）對(duì)于任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)形成的是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求：函數(shù)在上的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費(fèi)為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費(fèi)用為，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為萬元．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）

（1）若總費(fèi)用不超過835萬元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計(jì)這幢公寓的樓層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“方程：表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”；命題q：“關(guān)于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)奶茶店，他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機(jī)選取5天，統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：

氣溫（oC）

0

4

12

19

27

熱奶茶銷售杯數(shù)

150

132

130

104

94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)對(duì)于拋物線上任一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（2t，0）都滿足|PQ|≥2|t|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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