【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假;
（1）；
（2）.

【答案】
（1）

【解答】全稱命題

由于 ，當(dāng) x=0 時(shí)， 不成立，故為假命題；


（2）

【解答】特稱命題 真命題

由于 ，當(dāng)x=-1 時(shí)能使 x3<1 ，所以（2）為真命題.


【解析】（1）要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定的集合M中的每一個(gè)元素 ，驗(yàn)證 成立；要判斷全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè) ，使 不成立即可；（2）要判斷一個(gè)特稱命題的真假，依據(jù)：只要在限定集合M中，至少能找到一個(gè) ，使 成立，則這個(gè)特稱命題就是真命題，否則就是假命題.
【考點(diǎn)精析】掌握全稱命題是解答本題的根本，需要知道全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ．經(jīng)計(jì)算得 ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點(diǎn)F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ，且k1+k2=2 ，l1與E 相交于點(diǎn)A，B， l2與E 相交于點(diǎn)C，D.以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為 l .
（1）若k1>0,k2>0 ，證明；；
（2）若點(diǎn)M到直線 l 的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知B ， C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝8，且△ABC的周長(zhǎng)等于18，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，橢圓 （）的離心率，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，四邊形F1 B1F2 B2的內(nèi)切圓半徑為

（1）求橢圓C的方程；

（2）過左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)P，設(shè)，，試證為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=（ ）2
D.y=log24x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定理：“實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（m，n）成中心對(duì)稱”．
（1）已知函數(shù)f（x）= 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，b）成中心對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有g(shù)（x）≤3成立，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長(zhǎng)度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對(duì)曲線”．下面給出四條曲線方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x2；③（x﹣1）2+（y﹣1）2=1；④x2+3y2=4；則其中直線l的“絕對(duì)曲線”有（ ）
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④

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