【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假;
（1）；
（2）.

【答案】
（1）

【解答】全稱命題

由于 ，當 x=0 時， 不成立，故為假命題；


（2）

【解答】特稱命題 真命題

由于 ，當x=-1 時能使 x3<1 ，所以（2）為真命題.


【解析】（1）要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素 ，驗證 成立；要判斷全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個 ，使 不成立即可；（2）要判斷一個特稱命題的真假，依據(jù)：只要在限定集合M中，至少能找到一個 ，使 成立，則這個特稱命題就是真命題，否則就是假命題.
【考點精析】掌握全稱命題是解答本題的根本，需要知道全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ．經(jīng)計算得 ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ，且k1+k2=2 ，l1與E 相交于點A，B， l2與E 相交于點C，D.以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為 l .
（1）若k1>0,k2>0 ，證明；；
（2）若點M到直線 l 的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知B ， C是兩個定點，|BC|＝8，且△ABC的周長等于18，求這個三角形的頂點A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，橢圓 （）的離心率，短軸的兩個端點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，四邊形F1 B1F2 B2的內(nèi)切圓半徑為

（1）求橢圓C的方程；

（2）過左焦點F1的直線交橢圓于M、N兩點，交直線于點P，設(shè)，，試證為定值，并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=
C.y=（ ）2
D.y=log24x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點， ，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定理：“實數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于點（m，n）成中心對稱”．
（1）已知函數(shù)f（x）= 的圖象關(guān)于點（1，b）成中心對稱，求實數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當x∈[0，2]時，都有g(shù)（x）≤3成立，且當x∈[0，1]時，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在實數(shù)a使得一條曲線與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x2；③（x﹣1）2+（y﹣1）2=1；④x2+3y2=4；則其中直線l的“絕對曲線”有（ ）
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案