數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n3且a
1=6，則數(shù)列{a
n}通項公式為
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知的數(shù)列遞推式兩邊取對數(shù)，得到數(shù)列{lgan}構(gòu)成以lga1=lg6為首項，以3為公比的等比數(shù)列，由此求得數(shù)列{an}通項公式．
解答：
解：由a
n+1=a
n3且a
1=6，得a
n＞0，
兩邊取常用對數(shù)得：lga
n+1=3lga
n，
即
=3，
∴數(shù)列{lga
n}構(gòu)成以lga
1=lg6為首項，以3為公比的等比數(shù)列，
則
lgan=3n-1•lg6，∴
an=103n-1•lg6．
故答案為：
an=103n-1•lg6．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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橢圓
+y
2=1上一點P，它到左焦點的距離是它到右焦點的距離的兩倍，則點P的橫坐標(biāo)是
．
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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
| | x2+2，x∈[0，1) | | 2-x2，x∈[-1，0) |
| |
，且f（x+2）=f（x），則方程f（x）=
在區(qū)間[-5，1]上的所有實數(shù)之和為（ �。�
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設(shè)y=f（x）（x∈R）對任意實數(shù)x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1•x2）．求證：
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2=2px（p＞0）的焦點，過F點的直線交拋物線于M、N兩點，則
+=
．
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若定義在R上的函數(shù)對任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．
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題型：
試討論并證明函數(shù)f（x）=
的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f（x）=alnx-x
2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)m，n，且m≠n，不等式ln
＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知單位向量
，的夾角為
，在△ABC中，
=2+，=2-5，D是邊BC的中點，則
||等于（ �。�
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