11．指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值之差等于$\frac{3}{2}$，則常數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{4}$C．2或$\frac{1}{2}$D．2或$\frac{1}{4}$

分析 對底數(shù)a分類討論，分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大、小值，由條件列出方程求出a的值．

解答 解：①當(dāng)a＞1時，y=ax在區(qū)間[-1，1]上的最大值是a，最小值是$\frac{1}{a}$，
∴a-$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{2}$，則2a2-3a-2=0，解得a=2或$-\frac{1}{2}$（舍去），
則a=2；
②當(dāng)a＞1時，y=ax在區(qū)間[-1，1]上的最小值是a，最大值是$\frac{1}{a}$，
∴$\frac{1}{a}$-a=$\frac{3}{2}$，則2a2+3a-2=0，解得a=$\frac{1}{2}$或-2（舍去），
則a=$\frac{1}{2}$，
綜上可得，a的值是$\frac{1}{2}$或2，
故選：C．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知f（x）=x$\sqrt{1-x}$，g（x）=$\sqrt{1-x}$，則f（x）•g（x）的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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20．甲、乙兩位同學(xué)在高一的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均分分別是x甲、x乙，則下列敘述正確的是（　　）
A．x甲＞x乙，乙比甲成績穩(wěn)定B．x甲＞x乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C．x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定D．x甲＜x乙，甲比乙成績穩(wěn)定

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