1．等邊△ABC的邊長為a，直線l過A且與AB垂直，將△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是3πa2．

分析 畫出△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的直觀圖，結(jié)合圓臺(tái)和圓錐的側(cè)面積及底面積公式，可得答案．

解答 解：∵直線l過A且與AB垂直，
將△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體如下圖所示：

所得幾何體的表面積由圓臺(tái)的下底面積，圓臺(tái)的側(cè)面積，圓錐的側(cè)面積組成，
由圓臺(tái)的下底半徑為a，可得圓臺(tái)的下底面積為πa2，
由圓臺(tái)的上底（圓錐的底面）半徑為$\frac{1}{2}$a，圓臺(tái)的母線長為a，可得圓臺(tái)的側(cè)面積為${\frac{3}{2}πa}^{2}$，
由圓錐的母線長為a，可得圓錐的側(cè)面積為${\frac{1}{2}πa}^{2}$，
綜上幾何體的表面積為：3πa2，
故答案為：3πa2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)和圓錐的側(cè)面積及底面積公式，是解答的關(guān)鍵．

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（1）求點(diǎn)P，C的橫坐標(biāo)；
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6．已知n∈N*，設(shè)函數(shù)fn（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+…+（-1）n•$\frac{{x}^{n}}{n}$（x∈R）．函數(shù)φ（x）=f3（x）+ax2的圖象在點(diǎn)B（1，φ（1））處的切線的斜率為1．
（1）求a的值．
（2）求z的取值范圍，使不等式φ（x）≤z對(duì)于任意x∈[0，2]恒成立；
（3）證明：存在無數(shù)個(gè)n∈N*，對(duì)任意給定的兩個(gè)不同的x1，x2必有fn（x1）=fn（x2）成立．

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13．求函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x-2}$（x∈[3，6]）的最值．

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10．設(shè)a∈R，則“a=-1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a-1）y-4=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．計(jì)算：
（Ⅰ）[（-2）2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
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