Question

[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=

 

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì)

專題：計算題

分析：化小數(shù)為分數(shù)，化帶分數(shù)為假分數(shù)，把對數(shù)式化為同底數(shù)，然后直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．

解答： 解：[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

+（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=[(34)-

1

4

+(

27

8

)-

1

3

]-

1

2

+(log23

1

2

+log23

1

3

)(log32+log32

1

2

)
=(

1

3

+

2

3

)-

1

2

+log23

1

2

+

1

3

•log32•2

1

2

=1+

5

6

log23•

3

2

log32=1+

5

4

=

9

4

．
故答案為：

9

4

．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．