【題目】某地區(qū)發(fā)現(xiàn)某污染源,相關(guān)部門(mén)對(duì)污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中污染指數(shù)與時(shí)刻x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且.按規(guī)定,若每天污染指數(shù)不超過(guò)2,則環(huán)保合格,否則需要整改.如果以每天中的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù),并記為,那么該地區(qū)污染指數(shù)的超標(biāo)情況為________

【答案】當(dāng)時(shí)超標(biāo),當(dāng)時(shí)不超標(biāo).

【解析】

根據(jù)題目中已知自變量的取值范圍求解參數(shù)的取值范圍,根據(jù)參數(shù)的范圍得到分段函數(shù)的表達(dá)式以及定義域上的單調(diào)性,由題知的最大值即為,令即可求得不超標(biāo)時(shí)的取值范圍,同理可得到超標(biāo)時(shí)的取值范圍.

設(shè),則

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以

所以

因?yàn)?/span>上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

所以

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

綜上,當(dāng)時(shí)超標(biāo),當(dāng)時(shí)不超標(biāo).

故答案為:當(dāng)時(shí)超標(biāo),當(dāng)時(shí)不超標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為,離心率為

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若直線的斜率為,直線與橢圓交于兩點(diǎn).點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)直線的直線方程.

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【題目】函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.

1)當(dāng)時(shí),求的值域

2)令,若對(duì)任意都有恒成立,求的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)

已知函數(shù)a為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖像在處的切線方程;

(2)求在區(qū)間上的最小值;

(3)若存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù),使方程成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形的勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)是以法國(guó)軍官亨利·勃?jiǎng)诳ǖ拢?/span>Henri.Brocard)命名的,他在1875年曾描述過(guò)這一事實(shí),即:對(duì)任何一個(gè)三角形都存在唯一的角,即勃?jiǎng)诳ǖ陆,使得圖中連接三個(gè)頂點(diǎn)的線相交于勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)Q,如圖所示.

1)研究發(fā)現(xiàn):等腰直角三角形中,若是斜邊的等腰直角三角形,求線段的長(zhǎng)度;

2)若中,,,,求的值;

3)若中,若線段,的長(zhǎng)度是1為首項(xiàng),公比為q)的等比數(shù)列,當(dāng)時(shí),求公比q的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應(yīng)該定為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo),據(jù)有關(guān)資料顯示,19782013年,我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億.假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等,記1978年后第t(限定)年的城鎮(zhèn)常住人口為億.寫(xiě)出的解析式,并由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線lθα C1,C2 各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng) α0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng) α時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

(1) 求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α時(shí),lC1C2的交點(diǎn)分別為A1B1,當(dāng) α=-時(shí),lC1,C2的交點(diǎn)分別為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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