Question

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．（寫解題過程）
（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；
（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）所有的選法共有

C

2 6

種，而滿足兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的選法用列舉法求得只有2種，由此求得兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率．
（2）用列舉法求得所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和小于3的選法有2種，可得所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的選法有15-2種，從而求得所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．

解答： 解：（1）所有的選法共有

C

2 6

=15種，而滿足兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的選法有：
（0，4）、（1，3），共計2種，故兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率為

2

15

．
（2）由于所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和小于3的選法有（0，1）、（0，2），
故所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的選法有15-2=13種，
故所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率為

13

15

．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．