8．用二分法求函數(shù)f（x）=x3-x2-2x+1在區(qū)間[0，1]上的一個根，要求精確到0.0001，則至少要二分有根區(qū)間多少次？

分析 由二分法知第n次二分，區(qū)間長度變?yōu)?\frac{1}{{2}^{n}}$，故$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.0001，從而解得．

解答 解：由二分法求函數(shù)f（x）=x3-x2-2x+1在區(qū)間[0，1]上的一個根，
第一次二分，區(qū)間長度變?yōu)?\frac{1}{2}$，
第二次二分，區(qū)間長度變?yōu)?\frac{1}{4}$，
第n次二分，區(qū)間長度變?yōu)?\frac{1}{{2}^{n}}$，
故$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.0001，
即2n＞10000，
而213=8×1024=8192，
故至少要二分有根區(qū)間14次．

點(diǎn)評 本題考查了二分法的應(yīng)用及指數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

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18．給定映射f：（x，y）→（2x+y，x-2y），在映射f下，（3，-1）的原像為（　�。�
A．（-1，3）B．（5，5）C．（3，-1）D．（1，1）

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19．點(diǎn)P（1，2，3）到原點(diǎn)的距離是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．2

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16．已知：$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-x}$，a∈R且a≠-1
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[10，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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3．已知f（x）=x2+ax在[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x，為了得到g（x）=cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．20152015除以8的余數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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17．如圖，A′B′C′D′是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形面積．

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18．下列函數(shù)中，既在定義域上是增函數(shù)且圖象又關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�
A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=lg（$\frac{2}{1+x}$-1）C．y=2xD．y=2x+2-x

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