3．已知f（x）=x2+ax在[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

分析 由圖象開口向上可知[0，1]在對(duì)稱軸左側(cè)，列出不等式解出即可．

解答 解：f（x）=x2+ax的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=-$\frac{a}{2}$，
∵f（x）在[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，
∴-$\frac{a}{2}$≥1，解得a≤-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱軸的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}≤\frac{3}{4}$時(shí)，求△ABC的面積S的最大值．

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14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$．則△ABC的面積2．

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11．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A．-11B．13C．45D．117

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18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+a+$\frac{1}{3}$（a＞0），g（x）=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$（b＞1），則y=g[f（x）]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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8．用二分法求函數(shù)f（x）=x3-x2-2x+1在區(qū)間[0，1]上的一個(gè)根，要求精確到0.0001，則至少要二分有根區(qū)間多少次？

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15．若f（sinx）=1-2sin2x，則$f（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$的值是$-\frac{1}{2}$．

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12．直線3x+$\sqrt{3}$y-4=0的傾斜角是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5的傾斜角是所求直線l的傾斜角的大小的5倍，且直線l分別滿足下列條件：（結(jié)果化成一般式）
（1）若過點(diǎn)P（3，-4），求直線l的方程． 
（2）若在x軸上截距為-2，求直線l的方程．
（3）若在y軸上截距為3，求直線l的方程．

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