20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

分析 由已知條件利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：∵sin（540°+α）=sin（180°+α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，
∵α∈（0，90°），∴cosα=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴cos（α-540°）=cos（540°-α）=cos（180°-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的合理運用．

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