12．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，求sinαcosα的值．

分析 由已知得（sinα+cosα）2=$\frac{16}{25}$，從而1+2sinαcosα=$\frac{16}{25}$，由此能求出sinαcosα的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，
∴（sinα+cosα）2=$\frac{16}{25}$，
∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=$\frac{16}{25}$，
∴sinαcosα=-$\frac{9}{50}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點A（8，-5）和B（0，b）的距離為17，則b的值為（　�。�
A．10B．-20C．-20或10D．20或-10

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3．求下列函數(shù)最大值和最小值，并寫出取得最值時x的集合：y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，90°），求cos（α-540°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．A={（x，y）|x-y=3}，B={（x，y）|3x+y=1}，那么A∩B={（1，-2）}．

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17．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（$\sqrt{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），則單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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4．下列方程中表示橢圓的是（　　）
A．$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=4B．$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2
C．$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=6D．$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}-4x+4}$-$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}+4x+4}$=2

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2．在極坐標(biāo)系中，O是極點，設(shè)點A，B的極坐標(biāo)分別是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），（3，$\frac{2π}{3}$），則O點到直線AB的距離是$\frac{6\sqrt{7}}{7}$．

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3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a4a5a6=8，a10a11a12=12，則a7a8a9=（　　）
A．6$\sqrt{6}$B．9C．10D．4$\sqrt{6}$

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