已知f（t）=
t
1+t
，g（t）=
t
1-t
，求證：f（t）-g（t）=-2g（t2）．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（t）、g（t），計(jì)算f（t）-g（t）與g（t2），即得結(jié)論．
解答： 證明：∵f（t）=
t
1+t
，g（t）=
t
1-t
，
∴f（t）-g（t）=
t
1+t
-
t
1-t

=
t(1-t)-t(1+t)
(1+t)(1-t)

=
-2t2
1-t2

=-2g（t2）．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的值證明等式成立的問題，也是一個(gè)求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則sinB等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+（1-i）2且滿足z2+3z+1=a+bi（a，b∈R）．求（a+b）2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠車間工人數(shù)（單位：十人）與藥品產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：
工人數(shù)：x（單位：十人）1234
藥品產(chǎn)量：y（單位：萬盒）3456
（1）請畫出如表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）參考公式，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；（參考數(shù)據(jù)
4
i=1
i2=30，
4
i=1
xiyi=50）
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測該制藥廠車間工人數(shù)為45時(shí)，藥品產(chǎn)量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 女性 合計(jì)
反感 10
不反感 8
合計(jì) 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；
（2）據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點(diǎn)，Q為SB的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面SAD；
（2）求證：PQ∥平面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：a5+a+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案