12．已知一個圓與直線3x-4y-11=0和x軸都相切，并過點A（6，2），求此圓方程．

分析 設出圓的標準方程，利用待定系數(shù)法求出圓心和半徑即可．

解答 解：設圓心坐標為（a，b），半徑R，
∵圓C和x軸相切，∴R=|b|，
則圓C的方程為（x-a）2+（y-b）2=b2 （b＞0）
∵過點（6，2），
∴（6-a）2+（2-b）2=b2 （b＞0）
即（6-a）2+4-4b=0，①
∵圓與直線3x-4y-11=0相切，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|3a-4b-11|}{5}$=|b|，②
聯(lián)立方程組解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=17}\end{array}\right.$，
故圓C的方程為（x-2）2+（y-5）2=25 或（x+2）2+（y-17）2=289．

點評 本題主要考查圓的方程的求解，根據(jù)直線和圓的位置關系求出圓心和半徑是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列給出的對象組成的整體能構成集合的個數(shù)是（　�。�
①與3相差不大于2的實數(shù)．
②中國大城市．
③在平面直角坐標系中非常接近原點的點．
A．0B．1C．2D．3

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3．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2-x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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20．已知M={x|（x+2）（5-x）≥0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．求函數(shù)y=2x-1-$\sqrt{13-4x}$的最大值．

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17．已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）=（　�。�
A．2x+$\frac{1}{x}$B．-2x-$\frac{1}{x}$C．2x-$\frac{1}{x}$D．-2x+$\frac{1}{x}$

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a為常數(shù)）．
（1）若a=1，證明：f（x）在（-2，+∞）上為單調遞增函數(shù)；
（2）當x∈（-1，2）時，f（x）的值域為（-$\frac{3}{4}$，3），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=|x+1|的單調遞增區(qū)間為[-1，+∞），單調遞減區(qū)間為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知f（log2x）=x，求f（$\frac{1}{2}$）的值；
（2）已知f（10x）=x，求f（3）的值．

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