8．已知函數(shù)f（x）是對數(shù)函數(shù)，且f（b2-2b+5）的最大值為-2，其中b∈R，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 利用待定系數(shù)法，即可求函數(shù)f（x）的解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=logax，
b2-2b+5=（b-1）2+4≥4，
∵f（b2-2b+5）的最大值為-2，
∴0＜a＜1且a-2=4，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$．

點(diǎn)評 本題考查求函數(shù)f（x）的解析式，考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．若方程|2x-1|=m只有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m=0或m≥1．

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19．根據(jù)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-1|的圖象，可得其值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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16．已知函數(shù)f（x）=1g$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t∈R時(shí)．求證：1g$\frac{7}{10}$≤f（|t-$\frac{1}{6}$|-|t+$\frac{1}{6}$|）≤lg$\frac{13}{10}$．

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3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2$\sqrt{5}$，求證：BD⊥平面PAD．

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13．關(guān)于x的方程（$\frac{3}{4}$）x=5-a有負(fù)根．求a的取值范圍．

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20．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若S6，S9，S3成等差數(shù)列，問2S3，S6，S12-S6能否成等比數(shù)列？說明理由．

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17．若1gx+1gy=21g（x-2y），則$\frac{x}{y}$=4．

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18．10lg2-lne=$\frac{1}{5}$．

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