20．甲、乙、丙三位同學(xué)將獨(dú)立參加英語(yǔ)聽力測(cè)試，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分
別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，若將三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$，則P等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

分析 三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的對(duì)立事件是“3人都達(dá)標(biāo)或全部都沒有達(dá)標(biāo)”，由此能求出結(jié)果．

解答 解：三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的對(duì)立事件是“3人都達(dá)標(biāo)或全部都沒有達(dá)標(biāo)”，
∵甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，
三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}p+\frac{1}{3}×\frac{2}{5}（1-p）=1-\frac{2}{3}$，
解得p=$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}-1}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥0或x≠1}B．{x|x≥0或 x≠±1}C．{x|x≥且x≠1}D．{x|x≥0且x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{m}{x}+lnx$，g（x）=x3+x2-x．
（Ⅰ）若m=3，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的s，$t∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$，都有$f（s）≥\frac{1}{10}g（t）$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2acosB=3ccosA-2bcosA．
（1）若b=$\sqrt{5}$sinB，求a；
（2）若a=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|2x＞log${\;}_{\sqrt{3}}$3}，則A∩B等于（　�。�
A．（$\frac{3}{2}，6$）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（1，6）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖．記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
分?jǐn)?shù)[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)13655
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成
績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
 甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良   
成績(jī)不優(yōu)良   
總計(jì)   
附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表
P（K2≥0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法來(lái)抽取8人進(jìn)行考核，在這8 人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{3}{2}asinC$，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A，B是C左支上兩點(diǎn)且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$，∠ABF2=90°，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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