【題目】等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260

【答案】C
【解析】解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為d， 由題意得方程組 ，
解得d= ，a1= ，
∴s3m=3ma1+ d=3m + =210．
故選C．
解法2：∵設(shè){an}為等差數(shù)列，
∴sm ， s2m﹣sm ， s3m﹣s2m成等差數(shù)列，
即30，70，s3m﹣100成等差數(shù)列，
∴30+s3m﹣100=70×2，
解得s3m=210．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道前n項(xiàng)和公式：；在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）
A.12，24，15，9
B.9，12，12，7
C.8，15，12，5
D.8，16，10，6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量 =（a， ）， =（cosC，c﹣2b），且 ⊥ ．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N），數(shù)列{bn}滿足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求證：數(shù)列{bn﹣an}為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若把函數(shù)y=sin（ωx﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位，所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的一個(gè)可能取值是（ ）
A.2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）當(dāng)tan∠DEF= 時(shí)，求θ的大��；
（2）求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用p（萬(wàn)元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關(guān)系為：p= （0≤x≤8），若距離為1km時(shí)，宿舍建造費(fèi)用為100萬(wàn)元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)f（x）為建造宿舍與修路費(fèi)用之和．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并寫出其定義域；
（2）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案