11．關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不相等的正實數(shù)根，求實數(shù)m取值的集合．

分析 由題意得不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+3}{2}＞0}\\{0-（m+3）•0+m+3＞0}\\{△=（m+3）^{2}-4（m+3）＞0}\end{array}\right.$，從而解出即可．

解答 解：∵方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不相等的正實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+3}{2}＞0}\\{0-（m+3）•0+m+3＞0}\\{△=（m+3）^{2}-4（m+3）＞0}\end{array}\right.$，
解得，m＞1；
故實數(shù)m取值的集合為（1，+∞）．

點評 本題考查了二次方程的根的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，p，q是與n無關(guān)的常數(shù)．
（1）若$\frac{{S}_{n}}{n}$=pn+q（n∈N*），且$\frac{1}{3}$S3與$\frac{1}{4}$S4的等差中項為1，而$\frac{1}{5}$S5是$\frac{1}{3}$S3與$\frac{1}{4}$S4的等比中項，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+q（n∈N*），是否存在p，q，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出p，q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x1，x2是方程ax2+bx+1=0的兩實根，x3，x4是方程a2x2+bx+1=0的兩實根，若x3＜x1＜x2＜x4，則實數(shù)a的取值范圍為0＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知acosB-bsinB=c．
（1）若B=30°，求A．
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，ab=1，4a+2b+$\frac{a}$的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知以點C（1，-3）為圓心的圓C截直線4x-3y+2=0得到的弦長等于2，橢圓E的長軸長為6，中心為原點，橢圓E的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓E上，△F1PF2是直角三角形，若橢圓E的一個焦點是圓C與坐標軸的一個公共點，則點P到x軸的距離為$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）最小值為f（a），求f（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4ax+2（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$，滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{3}$，△ABC是正三角形，P是棱A1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1PC；
（Ⅱ）若C1到平面B1CP的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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同步練習(xí)冊答案