6．已知a＞0，ab=1，4a+2b+$\frac{a}$的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8C．6D．7

分析 由題意可得b=$\frac{1}{a}$，進(jìn)而可得4a+2b+$\frac{a}$=a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵a＞0，ab=1，∴b=$\frac{1}{a}$，
∴4a+2b+$\frac{a}$=4a+$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
=a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
≥7$\root{7}{a•a•a•a•\frac{1}{a}•\frac{1}{a}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=7
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$即a=1時(shí)取等號
故選：D

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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A．-15B．15C．-5D．5

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A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1）D．（-∞，0）

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