若雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8,則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
分析:由雙曲線的定義可得,P到左焦點(diǎn)的距離為4或12,再由第二定義可得
4
d
=e=
3
2
,或
12
d
=e=
3
2
,
從而求得d的值.
解答:解:雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8,則由雙曲線的定義可得,P到左焦點(diǎn)的距離為4或12,
再由第二定義可得
4
d
=e=
3
2
,或
12
d
=e=
3
2
,∴d=
8
3
 或 8,
故答案為:
8
3
 或 8.
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,求出P到左焦點(diǎn)的距離為4或12,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x24
-y2=1
的實(shí)軸A1A2,虛軸為B1B2,將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起,使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F,若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線左頂點(diǎn)A1,則直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-y2=1
右支上的點(diǎn),直線l交雙曲線的兩條漸近線于A,B兩點(diǎn),且P為線段AB的中點(diǎn)
(1)若P(2
2
,1)
,求直線l的方程;
(2)若直線l的斜率為2,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條雙曲線
x2
4
-y2=1
的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)M(x1,y1),N(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點(diǎn).
(1)求直線A1M與A2N交點(diǎn)的軌跡E的方程式;
(2)設(shè)直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)A,B,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),若點(diǎn)Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且
QA
QB
=4
.求y0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•資陽二模)若雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切,則r=( 。

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同步練習(xí)冊答案