已知sinα=
2m-5
m+1
，cosα=-
m
m+1
，且α為第二象限角，則實(shí)數(shù)m的取值為
 
．
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系列出方程求出m的值；據(jù)角所在的象限求出正弦、余弦的范圍，進(jìn)一步求出m的值．
解答：解：由sin2α+cos2α=1得，
（
2m-5
m+1
）2+（-
m
m+1
）2=1，
∴m=4或
3
2
，
又∵α為第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
把m的值代入檢驗(yàn)得，
m=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的平方關(guān)系；考查象限角的三角函數(shù)的符號(hào)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
2m-5
m+1
，cosα=-
m
m+1
，且α為第二象限角，則m的允許值為（　�。�
A、
5
2
＜m＜6
B、-6＜m＜
5
2
C、m=4
D、m=4或m=
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個(gè)根，
3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為
（-∞，
5
4
]
（-∞，
5
4
]
．

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