在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=（　　）
A、-
1
4
a
+
1
4
b
B、-
1
2
a
+
1
2
b
C、
a
+
1
2
b
D、-
3
4
a
+
3
4
b
考點：向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則和平行四邊形法則、向量共線定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AN
=3
NC
，
∴
AN
=
3
4
AC
，
又
AC
=
AB
+
AD
=
a
+
b
，
AM
=
AB
+
BM
=
a
+
1
2
AD
=
a
+
1
2
b
，
∴
MN
=
AN
-
AM
=
3
4
(
a
+
b
)-(
a
+
1
2
b
)=-
1
4
a
+
1
4
b
．
故選：A．
點評：本題考查了向量的三角形法則和平行四邊形法則、向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當圓x2+y2=4的圓心到直線y=kx+1的距離最大時，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
1
（-3）dx等于（　�。�
A、-6B、6C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長），巨輪的半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)動一圈．若點M為吊艙P的初始位置，經(jīng)過t分鐘，該吊艙P距離地面的高度為h（t）m，則h（t）=（　�。�
A、30sin（
π
12
t-
π
2
）+30
B、30sin（
π
6
t-
π
2
）+30
C、30sin（
π
6
t-
π
2
）+32
D、30sin（
π
6
t-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x2
B、y=2|x|
C、y=log2
1
|x|
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品1箱時所需要的煤、電以及獲得的純利潤如下表所示．
煤（噸） 電（千度） 純利潤（萬元）
1箱甲產(chǎn)品 3 1 2
1箱乙產(chǎn)品 1 1 1
若生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品可使用的煤不超過120噸，電不超過60千度，則可獲得的最大純利潤和是（　　）
A、60萬元B、80萬元
C、90萬元D、100萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則其表面中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A三角形ABC的內(nèi)角，則“sinA=
2
2
”是“cosA=
2
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)x1和中位數(shù)x2（精確到整數(shù)分鐘）；
（Ⅱ）小明的父親上班離家的時間y在上午7：00至7：30之間，而送報人每天在x1時刻前后半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件A）的概率．

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