若向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)相互垂直，則點(diǎn)（2，3）到點(diǎn)（x，y）的距離的最小值為______．
∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=4（x-1）+2y=0，
化為2x+y-2=0．
∴點(diǎn)（2，3）到點(diǎn)（x，y）的距離的最小值為點(diǎn)（2，3）到直線2x+y-2=0的距離d=
|2×2+3-2|
22+12
=
5
．
故答案為：
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y-3）2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點(diǎn)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
1
2
；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點(diǎn)（2，3），則經(jīng)過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)的直線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy所在平面為α，直角坐標(biāo)系x′Oy′（其中y′與y軸重合）所在的平面為β，∠xOx′=45°．
（1）已知平面β內(nèi)有一點(diǎn)P′（2，2），則點(diǎn)P′在平面α內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為　_________　；
（2）已知平面β內(nèi)的曲線C′的方程是（x′﹣）2+2y2﹣2=0，則曲線C′在平面α內(nèi)的射影C的方程是　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)（1，1）到直線x-y+4=0的距離是（　　）
A．8B．4C．2
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案