Question

4．某保險公司利用兼點堆積抽樣的方法，對投保的車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下：

賠付金額（元）	0	1000	2000	3000	4000
車輛數(shù)（輛）	500	130	100	150	120

（1）若每輛車的投保金額為2800元，估計賠付金額為大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲陪金額為4000元的概率．

Answer 1

分析 （1）設A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率，求得P（A），P（B），再根據(jù)投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，問題得以解決．
（2）設C表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數(shù)，再求出其頻率，最后利用頻率表示概率

解答 解：（1）設A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得
P（A）=$\frac{150}{1000}$=0.15，P（B）=$\frac{120}{1000}$=0.12，
由于投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，所以其概率為P（A）+P（B）=0.15+0.12=0.27．
（2）設C表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有0.1×1000=100，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有0.2×120=24，
所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為$\frac{24}{100}$=0.24，
由頻率估計概率得P（C）=0.24．

點評 本題主要考查了用頻率來表示概率，屬于基礎題．