已知拋物線的焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作于點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點(diǎn)，延長交拋物線于另一點(diǎn)．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．

試題分析：如圖，

設(shè)，且設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程，得，則．因?yàn)辄c(diǎn)既在直線上，又在拋物線上，則，即　�、伲蓤D易知，，則，∴直線的方程為，令，結(jié)合①，得，即，即點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離．又點(diǎn)到直線的距離．又，，于是＝，則當(dāng)時(shí)，取得最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過F且與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=(x-1)或y=-(x-1)
C．y=(x-1)或y=-(x-1)
D．y=(x-1)或y=-(x-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由拋物線y2=x-1與其在點(diǎn)(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則p的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線上的動弦，且, 則弦的中點(diǎn)到軸的最小距離為
A．2B．C．1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=（   ）
A．6B．9C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于(　　)．
A．5B．4 C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)．若，則實(shí)數(shù)        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為，則(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案