Question

9．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$），則tanα=（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• B． $-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• C． $±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• D． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則tanα=-$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．