過函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x+5圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線的傾斜角的范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的值域得到切線傾斜角正切值的范圍，則傾斜角的范圍可求．
解答： 解：由y=f（x）=x3-3x2+2x+5，得y′=3x2-6x+2，
設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x+5圖象上任一點P（x0，y0），且過該點的切線的傾斜角為α（0≤α＜π），
則y′=3x02-6x0+2=3（x-1）2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α＜
π
2
或
3π
4
≤α＜π．
∴函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x+5圖象上任一點的切線的傾角的取值范圍是[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）．
故答案為：[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線傾斜角和斜率的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，a∈（0，4），b∈R．
（1）若b＜0，且當(dāng)x∈[-
1
a
，0]時，f（x）∈[-
3
a
，0]，求a，b的值；
（2）是否存在實數(shù)a，b，使f（x）恰有一個零點x0∈（1，2），若存在，請給出一對實數(shù)a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于（
x
20
）2km．
（1設(shè)這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)最少用時為t小時，請將t表示為關(guān)于x的函數(shù)；
（2）若這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少要多少小時？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在y軸上截距為-3，且過點（-2，1）的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若2sinAcosC=sinB，則
a
c
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R且
x+y≤4
3x-y≥0
y≥0
，則存在θ∈R，使得（x-4）cosθ+ysinθ+
2
=0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若∠C=2∠B，則
c
b
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的散點圖都在直線y=-2x+1上，則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-10+t
y=t
，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將直線l向右平移h個單位，所對直線l′與圓C相切，求h．

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同步練習(xí)冊答案