設(shè)曲線y=x2+1上一點(diǎn)（x0，y0）處的切線l平行于直線y=2x+1．
（1）求切點(diǎn)（x0，y0）；
（2）求切線l的方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（1）先設(shè)出P的坐標(biāo)和求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件求出切線的斜率，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)的解析式求出縱坐標(biāo)．
（2）直接利用點(diǎn)斜式方程求解即可．
解答： 解：（1）設(shè)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）；
由題意得y′=2x，
∵切線與直線y=2x+1平行，
∴切線的斜率k=2=2x0，解得x0=1，
把x=1代入y0=x02，得y0=1，故P（1，1）．
切點(diǎn)（x0，y0）：（1，1）．
（2）由點(diǎn)斜式方程可得切線方程為：y-1=2（x-1），即y=2x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及切點(diǎn)在曲線上和切線上的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={x∈N|-1＜x≤3}，B={x∈R|x2-6x+8=0}．
（1）用列舉法表示集合A與B；
（2）求A∩B及∁U（A∪B）．

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化簡(jiǎn)log2.56.25+lg0.01+ln
e
-21+log23=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f-1（4）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），對(duì)定義域內(nèi)任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0且f（2）=1
（1）判斷f（x）奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（x2-1）＜3．

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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)，已知S4=1，S8=17，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為拋物線C：x2=2y上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，t）（t＞0）滿足
AP
=λ
PB
（λ＞1）．
（1）若P為拋物線的焦點(diǎn)，分別過A、B作拋物線C的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：kQA•kQB為定值．
（2）若t=4，直線AB的斜率為1，過A、B兩點(diǎn)的圓P與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1），且x∈（-1，1）時(shí)，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an
3+an
，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．

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