Question

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤分別是P和Q（萬元），養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤與投入的資金a（萬元）的關(guān)系是P=a，養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤與投入的資金a（萬元）的關(guān)系是Q=8

a

，該集團(tuán)今年計(jì)劃對這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬元．為獲得最大年利潤，對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？并求出最大年利潤．

Answer 1

設(shè)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入x萬元，則養(yǎng)殖業(yè)投入為80-x萬元
從而最大年利潤W=8

x

+80-x=-(

x

-4)2+96
所以當(dāng)

x

=4，即x=16時(shí)年利潤取到最大值：96
答：養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為64，16萬元，最大利潤為96萬元