①在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,)到直線：的距離為       
②(不等式選講選做題) 設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<f(x)成立時(shí)x的取值范圍                

（1）1；（2）

解析試題分析：把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出A到直線的距離，由于點(diǎn)A(2,)的直角坐標(biāo)為（1，-），而直線：為x,那么結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可知為d=1
(2)根據(jù)
設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x+1|，則g(x)<f(x)成立時(shí)，則即為|x+1|<|x-2|+x,去掉絕對(duì)值符號(hào)可知，不等式的解集為x>2，得到x>3,x<-1時(shí)，得到-3<x<-1,當(dāng)-1時(shí)，則可知解集為-1<x<1，故可知不等式的解集
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，以及絕對(duì)值不等式的求解，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為曲線為參數(shù)）上一點(diǎn)，則的最小值為           .

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已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是                 .

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在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線= 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)
為_(kāi)_____．

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已知直線的極坐標(biāo)方程分別為，，則直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為          .

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸）中，圓的極坐方程為，則與的位置關(guān)系是______（在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的填上）．

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在極坐標(biāo)系中，曲線與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與曲線相交，則 的取值范圍是               

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