從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的概率相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止所需抽取次數(shù)X的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該產(chǎn)品中，然后再取下一件產(chǎn)品；
（2）每次取出一件次品后總以一件合格品放回該產(chǎn)品中．
（1）隨機變量的分布列為

1
2








 

（2）橢機變量的分布列為

1
2
3
4





 
（1）的取值有無窮多個，即．
當時，表示前次取到的是次品，第次取到的是合格品．
根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，得．
故隨機變量的分布列為

1
2








 

（2）的取值為1，2，3，4，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，
則；；；．
故橢機變量的分布列為

1
2
3
4





練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題。假設(shè)：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．
（I）當元，，元，時，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎金為，求的分布列和；
（II）若，，試問：選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費用。
(1)求①號面需要更換的概率；
(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
(3)寫出的分布列，求的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

件產(chǎn)品中，有件一等品，件二等品，件三等品，從這件產(chǎn)品中任取件
求：（1）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)的分布列和數(shù)學期望
（2）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從裝有6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏2元，而每取出一個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，則隨機變量X可以取哪些值？求X的概率分布.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若離散型隨機變量ξ的分布列為
ξ
0
1
P
9c2－c
3－8c
則常數(shù)c的值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(
1
3
)k，k=1，2，3，則a的值為（　�。�
A．1B．
9
13
C．
11
13
D．
27
13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三名射擊選手，各射擊一次，擊中目標的概率如下表所示：
選手
甲
乙
丙
概率



 
若三人各射擊一次，恰有k名選手擊中目標的概率記為．
(1)   求X的分布列；（2）若擊中目標人數(shù)的均值是2，求P的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量，則，則c等于（   ）
A．0B．C．D．

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