已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（x+3）2+（y+2）2=25．

試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點(diǎn)在圓上利用兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值,從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程.
試題解析：∵圓心在直線(xiàn)x-y+1=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），
根據(jù)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2）在圓上，
可得(a?1)2+(a+1?1)2=(a?2)2+(a+1+2)2，
解之得a=-3,
∴圓心坐標(biāo)為C（-3，2），
半徑r2=(?3?1)2+(?3+1?1)2=25,
r=5,
∴此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，求證：

（1）是的切線(xiàn)；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有D1A＝D1M，則動(dòng)點(diǎn)M在面ABCD內(nèi)的軌跡是________上的一段�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線(xiàn)D．拋物線(xiàn)

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已知圓：，則下列命題：①圓上的點(diǎn)到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與直線(xiàn)相切.真命題的個(gè)數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若圓：的圓心在第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑，直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，于，若，設(shè)，則______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案