若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

（1）； （2）

解析試題分析：（1）結(jié)合通過賦值可得；（2）先由抽象函數(shù)的性質(zhì)可求得，從而將不等式轉(zhuǎn)化為故，再利用函數(shù)的單調(diào)性和定義域解得的取值范圍，即：.本題注意通過賦值處理抽象函數(shù)的方法，易錯點是容易漏掉函數(shù)定義域的考慮.
試題解析：⑴在等式中令，則；       3分
⑵在等式中令則，
 ，       7分
故原不等式為：即，
又在上為增函數(shù)，故原不等式等價于：
即：    12分
考點：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.解不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值．
（2）若，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當(dāng)時
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)時， 對恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在上的奇函數(shù)
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上單調(diào)遞增，且，求實數(shù)的取值范圍．（6分）

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已知是定義域為R的奇函數(shù)，,
⑴求實數(shù)的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，畫出函數(shù)的簡圖，并指出的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，判斷并證明的奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）不等式對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，求的解析式．

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