設(shè)定義在上的奇函數(shù)
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上單調(diào)遞增，且，求實數(shù)的取值范圍．（6分）

（1）0；（2）.

解析試題分析：（1）因為是奇函數(shù)，且在處有意義，所以，即可求得的值；
（2）因為是奇函數(shù)，得到在是單調(diào)遞增的，不等式利用函數(shù)的單調(diào)性脫去，得一不等式，且需要不等式在函數(shù)定義域范圍內(nèi)有意義，最后就可求出的取值范圍.
試題解析：（1）因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，解得；
（2）因為函數(shù)在是增函數(shù)，又因為是奇函數(shù)，所以在是單調(diào)遞增的；
，，①
又需要不等式在函數(shù)定義域范圍內(nèi)有意義，所以②
解①②得，
所以，的取值范圍為
考點：1.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；2.函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的零點；
（3）若對任何不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時的最大值；
（Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點，且，函數(shù)，當(dāng)滿足不等式，時，求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.

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若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（2）設(shè)函數(shù)在處有極值，
①對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)．
（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；
（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間
的關(guān)系，并給出證明 ；
（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
   

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