已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式（2a2+數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    39
  2. B.
    310
  3. C.
    311
  4. D.
    312
D
分析：對(duì)于二項(xiàng)展開式兩邊同時(shí)取導(dǎo)數(shù)，令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310．令x=-1可得a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9，再由所求的式子等于（a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9 ）（a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9），運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：∵已知，
兩邊同時(shí)取導(dǎo)數(shù)可得9（x+2）8=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+…+9a9x8．
令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310．
在 9（x+2）8=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+…+9a9x8 中，令x=-1可得
得 a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9．
故所求的式子等于 （a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9 ）（a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9）
=9×310=312，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
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1
an
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54
54
．

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已知，則（2a2+的值為（ ）
A．39
B．310
C．311
D．312

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