已知圓x2+y2-10x+24=0的圓心是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(z＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．
分析：由圓x2+y2-10x+24=0的圓心是（5，0），知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±5，0），故雙曲線是
x2
16
-
y2
9
=1，由此能求出此雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵圓x2+y2-10x+24=0的圓心是（5，0），
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±5，0），
∴a2=25-9=16，
∴雙曲線為
x2
16
-
y2
9
=1，
∴此雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x．
故答案為：y=±
3
4
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查圓錐曲線與直線的位置關(guān)系的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1，點(diǎn)A（1，0），△ABC內(nèi)接于圓，且∠BAC=60°，當(dāng)B、C在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2=
1
2
B、x2+y2=
1
4
C、x2+y2=
1
2
（x＜
1
2
）
D、x2+y2=
1
4
（x＜
1
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，則
PA
•
PB
的取值范圍為（　　）
A、(0，
1
2
]
B、[-
1
2
，0)
C、(-
1
2
，0)
D、[-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1與拋物線y=x2+h有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是
h∈[-
5
4
，1]
h∈[-
5
4
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使
PA
2，
PO
2，
PB
2成等比數(shù)列（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則
PA
•
PB
的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點(diǎn)，且OA，OB是x軸正方向沿逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　�。�
A、
b+3
b2+5
B、
3
5
C、
3
b2+5
D、
3
5
|b|+15
5b2+25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案