求下列動圓圓心M的軌跡方程：與⊙C：(x+2)2+y2=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）。

答案：
解析：

解：設(shè)動圓M的半徑為r

∵⊙C1與⊙M內(nèi)切，點(diǎn)A在⊙C外

∴|MC|=r－,|MA|=r,|MA|－|MC|=

∴點(diǎn)M的軌跡是以C、A為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且有：

a=,c=2,b2=c2－a2=

∴雙曲線方程為2x2－=1(x≤－)。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的動圓圓心M的軌跡．
（1）與⊙C：（x+2）2+y2=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；
（2）與⊙C1：x2+（y-1）2=1和⊙C2：x2+（y+1）2=4都外切；
（3）與⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且與⊙C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求下列動圓圓心M的軌跡方程：與⊙C：(x+2)2+y2=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列動圓圓心M的軌跡方程：

(1)與⊙C：(x＋2)2＋y2＝2內(nèi)切，且過點(diǎn)A(2，0)；

(2)與⊙C1：x2＋(y－1)2＝1和⊙C2：x2＋(y＋1)2＝4都外切；

(3)與⊙C1：(x＋3)2＋y2＝9外切，且與⊙C2：(x－3)2＋y2＝1內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列動圓圓心M的軌跡方程：

（1）與⊙C：（x+2）2+y2=2內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；

（2）與⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且與⊙C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切.

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