【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)．

【答案】①②

【解析】試題分析：據(jù)橢圓方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍判斷出①錯(cuò)，據(jù)雙曲線方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍，判斷出②對(duì)；據(jù)圓方程的特點(diǎn)列出方程求出t的值，判斷出③錯(cuò)；據(jù)橢圓方程的特點(diǎn)列出不等式求出t的范圍，判斷出④錯(cuò)．解：若C為橢圓應(yīng)該滿足(4-t)(t-1)＞0，4-t≠t-1

即1＜t＜4且t≠故①錯(cuò)，若C為雙曲線應(yīng)該滿足（4-t）（t-1）＜0即t＞4或t＜1故②對(duì)，當(dāng)4-t=t-1即t=表示圓，故③錯(cuò)，若C表示橢圓，且長軸在x軸上應(yīng)該滿足4-t＞t-1＞0則1<t<，因此④錯(cuò)，故填寫②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為，圓心在軸的正半軸上的圓與雙曲線的漸近線相切，且圓的半徑為2，則以圓的圓心為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色，（如圖甲、乙），要求在A，B，C，D四個(gè)區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色.

（1）若n=6,則為甲圖著色時(shí)共有多少種不同的方法；

（2）若為乙圖著色時(shí)共有120種不同方法，求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱-的底面是邊長為2的等邊三角形，底面，點(diǎn)分別是棱，上的點(diǎn)，且

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，滿足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求C的值；
（2）若a+b=4，求周長的范圍與面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， n∈N*，求Tn ．

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