5．計(jì)算
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25；
（2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$．

分析 利用有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25
=4×27+4-7-2
=103．
（2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$
=lg4+lg9+2（1-lg6）
=lg36+2-lg36
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^3}$，則a6+a7+a8=387．

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16．若直線l在x軸的截距與在y軸的截距都是負(fù)數(shù)，則（　　）
A．l的傾斜角為銳角且不過(guò)第一象限B．l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第一象限
C．l的傾斜角為銳角且不過(guò)第四象限D．l的傾斜角為鈍角且不過(guò)第四象限

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13．已知|z|=1，設(shè)復(fù)數(shù)u=z2-2，求|u|的最大值與最小值．

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20．已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（1）=1；f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．

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10．《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問(wèn)：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問(wèn)日益幾何？”其意思為“有個(gè)女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個(gè)月（按30天計(jì)）共織390尺．問(wèn)：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（　�。�
A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺

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17．已知命題p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命題q：?x∈R，x3≥3x．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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14．在日常生活中，為了盡快將水燒開，我們常常在燒水時(shí)將煤氣開關(guān)撥到最大位置（旋轉(zhuǎn)90°），很少考慮開關(guān)旋轉(zhuǎn)幾度最省煤氣的問(wèn)題，以下是某次試驗(yàn)中，將開關(guān)撥到不同位置時(shí)，分別燒開等量水的煤氣消耗量．
開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x（°）18°36°54°72°90°
煤氣用量y（立方米）0.1300.1220.1390.1490.172
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立煤氣用量y關(guān)于開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度x的函數(shù)模型；
（2）在本實(shí)驗(yàn)中，開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，煤氣用量最少？

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15．在△ABC中，A、B、C所對(duì)三邊分別為a、b、c，且B（-1，0）、C（1，0），求滿足b＞a＞c，b、a、c成等差數(shù)列時(shí)．頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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