Question

16．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9^-π，-1.9^-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$，0.7^0.3；
（4）0.6^0.4，0.4^0.6．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可比較大�。�

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=a^x，當(dāng)a＞1為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1為減函數(shù)，
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$=-1.1${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$=-1.1${\;}^{\frac{5}{7}}$；
∴（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$＞（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9^-π＞-1.9^-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$＞0.7^0.3；
（4）0.6^0.4＞0.6^0.6＞0.4^0.6，
∴0.6^0.4＞0.4^0.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及不等式的大小比較．