【題目】“垛積術(shù)”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就之一.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中記載了“方垛”的計(jì)算方法：“果子以垛，下方十四個(gè)，問(wèn)計(jì)幾何？術(shù)曰：下方加一，乘下方為平積.又加半為高，以乘下方為高積.如三而一.”意思是說(shuō)，將果子以方垛的形式擺放（方垛即每層均為正方形，自下而上每層每邊果子數(shù)依次遞減1個(gè)，最上層為1個(gè)），最下層每邊果子數(shù)為14個(gè)，問(wèn)共有多少個(gè)果子？計(jì)算方法用算式表示為.利用“方垛”的計(jì)算方法，可計(jì)算最下層每邊果子數(shù)為14個(gè)的“三角垛”（三角垛即每層均為正三角形，自下而上每層每邊果子數(shù)依次遞減1個(gè)，最上層為1個(gè)）共有果子數(shù)為（ ）

A.420個(gè)B.560個(gè)C.680個(gè)D.1015個(gè)

【答案】B

【解析】

由題意可得，最下層每邊為個(gè)果子的“方垛”總的果子數(shù)的計(jì)算式為，再由最下層每邊為個(gè)果子的“三角操”自上而下的第層果子數(shù)為，得層“三角操”總的果子數(shù)為，最后用分組求和的方法即可求解.

由題意知，最下層每邊為14個(gè)果子的“方垛”總的果子數(shù)的計(jì)算式為，

所以可得最下層每邊為個(gè)果子的“方垛”總的果子數(shù)的計(jì)算式為，

最下層每邊為個(gè)果子的“三角垛”自上而下的第層果子數(shù)為，所以層“三角垛”總的果子數(shù)為，因?yàn)?/span>

，

所以取，可得“三角垛”的果子總數(shù)為560個(gè).

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位，得到的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

B.函數(shù)在上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.若，是函數(shù)的零點(diǎn)，則是的整數(shù)倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點(diǎn)，隨機(jī)抽選2000名客戶，以調(diào)查問(wèn)卷的形式分析影響客戶滿意度的各項(xiàng)因素．每名客戶填寫一個(gè)因素，下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖．帕累托圖用雙直角坐標(biāo)系表示，左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右邊縱坐標(biāo)表示頻率，分析線表示累計(jì)頻率，橫坐標(biāo)表示影響滿意度的各項(xiàng)因素，按影響程度（即頻數(shù)）的大小從左到右排列，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①35.6%的客戶認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿意度；

②156位客戶認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿意度；

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速；

④不超過(guò)10%的客戶認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿意度．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，．

（Ⅰ）證明：直線過(guò)定點(diǎn)；

（Ⅱ）以，為切點(diǎn)作的切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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【題目】如圖，在多面體中，兩兩垂直，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，ACDGEF，且.

（1）證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，，m，nR.

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)n＝0時(shí)，函數(shù)在(0，)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

（3）當(dāng)n＞0時(shí)，判斷是否存在正數(shù)m，使得函數(shù)與有相同的零點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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【題目】已知雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0），拋物線y2＝4cx的準(zhǔn)線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn)，且△OFM為等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）

A.B.1C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).點(diǎn)P為曲線E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OP的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)Q的軌跡(曲線C)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)恰好為線段AB的三等分點(diǎn)，求直線l的普通方程.

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