設(shè)cos(x+y)•sinx-sin(x+y)•cosx=
12
13
,且y是第四象限角,則tan
y
2
的值為( 。
A、±
2
3
B、±
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,二倍角的正切
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:先利用兩角和公式取得siny的值,進(jìn)而根據(jù)y的象限,求得cosy的值,則tany可求得,最后根據(jù)二倍角公式求得tan
y
2
的值.
解答: 解:cos(x+y)•sinx-sin(x+y)•cosx=sin(x-x-y)=-siny=
12
13
,
∴siny=-
12
13

∵y是第四象限角,
∴cosy=
1-sin2y
=
5
13

∴tany=
siny
cosy
=-
12
5
=
2tan
y
2
1-tan2
y
2
,整理得6tan2
y
2
+5tan
y
2
-6=0,求得tan
y
2
=
3
2
或-
2
3

∵y是第四象限角,即2kπ+
2
<y<2kπ+2π,k∈Z,
∴kπ+
4
y
2
<kπ+π,k∈Z,
∴0>tan
y
2
>-1,
∴tan
y
2
=-
2
3
,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩角和公式的運(yùn)用,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用以及二倍角公式的應(yīng)用.解題中注意對(duì)y的范圍的探討.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a4=2,a7=-4.現(xiàn)從{an}的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù),每次取出一個(gè)數(shù),取后放回,連續(xù)抽取3次,假定每次取數(shù)互不影響,那么在這三次取數(shù)中,取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為
 
(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(1,3)在直線
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0),則a+2b的最小值為( 。
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某人上班途中要經(jīng)過(guò)三個(gè)有紅綠燈的路口,設(shè)遇到紅燈的事件相互獨(dú)立,且概率都是0.3,則此人上班途中遇到紅燈的次數(shù)的期望為( 。
A、0.3
B、0.33
C、0.9
D、0.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=2-i,則
.
z
+
10i
|z|2
=(  )
A、2+
7
3
i
B、2+i
C、2+
13
3
i
D、2+3i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2014年吉安市教育局實(shí)施“支教”活動(dòng),某縣級(jí)中學(xué)有3位數(shù)學(xué)教師和6位語(yǔ)文教師到3所鄉(xiāng)級(jí)中學(xué)開(kāi)展“支教”活動(dòng),每所鄉(xiāng)級(jí)中學(xué)分配1位數(shù)學(xué)教師和2位語(yǔ)文教師,不同的分配方案有( 。
A、1080種B、540種
C、270種D、180種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(α+
π
3
)=-
5
13
,則cos(
π
6
-α)=( 。
A、
1
5
B、-
1
5
C、
5
13
D、-
5
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn),復(fù)數(shù)2+i與-3+4i(i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
OB
,則向量
AB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( 。
A、-1+5iB、-5+3i
C、5-3iD、5-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓C1:4x2+9y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),且橢圓C過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若PQ是橢圓C的弦,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP⊥OQ,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
2
,2
3
),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案